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面试备考:数学丨《集合的含义及其表示》说课稿


尊敬的评委老师们,XX(上午)好!

我是XX号考生。今天我的说课题目是《集合的含义以及表示》。

根据新课标的要求,这节课,我将从说教材、说学情、说教学重难点以及说教学过程等几个方面展开说明。

一、说教材

成功的教学是建立在对教材的透彻理解基础上的。《集合的含义以及表示》是苏教版高中数学必修一第一章的教学内容。主要内容为集合的含义以及集合的表示。

集合是现代数学的重要组成部分。在高中的数学学习阶段中,集合与其它内容(例如函数)有着十分紧密的联系,是学习、掌握和使用数学的重要基础。

本节教材内容从学生熟悉的集合(有理数集、无理数集)出发,实例展示、延伸,给出集合的定义。学生在了解集合的定义基础上,学习集合的表示。

二、说学情

成功的教学也要建立在对学生学习情况的清楚了解之上。古语云:因材施教。每个学生的学习情况各不相同,针对不同的学生,必须采用相应的教学方法。接下来,我对学情进行分析。

高一阶段的学生,他们具备了初步的数学分析与概括的能力,逻辑思维也较为成熟。同时,他们也能够根据示例进行简单的分析、概括以及归类。在初中阶段的数学学习过程中,或多或少的接触到集合,只是教师没有教授他们集合的概念罢了。

三、说教学目标

根据对教材的分析以及对学情的把握,我制定了以下三维教学目标:

【知识与技能】

理解集合的定义,知道其符号表示。熟练运用集合语言表示数学对象。

【过程与方法】

向学生展示几个集合相关的示例,让学生分析、归纳、概括示例的特征。在这个过程中,学生体会感悟集合的含义。

【情感、态度与价值观】

在观察、分析归纳过程中,提高学生观察事物,分析问题以及归纳总结的能力。通过学习集合定义以及其表示,培养学生严谨科学的学习态度,激发他们学习数学的兴趣。

四、说教学重难点

【教学重点】集合的含义与表示方法

【教学难点】用描述法表示集合

五、说教学方法

新课标指出,在教学活动中,学生是学习的主体,老师承担学习的组织者、引导者角色,

教师在设计教学活动时,必须以提高学生学习的主动性、积极性为出发点。

根据这个教学理念,结合教材与学情,本节课,我将采用讲授法、练习法以及自主探究的方法展开教学。

六、说教学过程

下面,我来向各位评委老师介绍我的教学过程。

(一)导入新课

首先,我会请一位同学介绍自己原来的学校、原来的班级以及现在的班级情况。

根据学生的回答进行提问:在这位同学的介绍中,他用到了“学校”、“班级”、“小组”等词语。这些词语用什么共同之处?有什么不同之处?学生通过小组讨论,得出结论。教师再列举一些相似的例子,借此引出本节课的教学内容—“集合”。

通过让学生介绍自己的学校班级,引导他们进行讨论总结,让学生初步感受集合的含义。接着老师通过列举一些简单的集合例子,引入今天的教学内容。这样做有助于学生理解集合的定义,激发学生的学习探究的兴趣。

(二)探究新知

探究新知这一环节对整个教学过程来说十分重要,这里我主要采用讲解、启发练习等方法。

1.探索集合的含义

通过鼓励学生对之前新课导入的问题进行进一步的探究,学生可以得出关于集合的简单概念:集合是由一些对象组成的结合体。

在学生自主分析归纳的基础上,我会适时进行引导,给出集合的定义以及元素的概念:一般的,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个组成对象称为集合的元素,又可以简称为“元”。

在教授集合含义时,我会进行拓展延伸,向学生介绍元素的性质:确定性、无序性、互异性。并让学生根据身边的事物进行举例,进一步体会元素的三个特点。

在讲授集合与元素的关系时,我会采用讲授法进行。直接给出集合与元素关系和符号表示:如果a是集合A中的元素,就说a属于集合A,记作a∈A;如果a不是集合A中的元素,就说a不属于集合A,记作a?A。然后,让学生自己互相说一说自己喜欢的集合与其元素的关系,并用符号表示出来。

最后,我会提出一个问题:有谁了解常用数集的记号怎么书写?借此引导学生回忆数集的扩充过程。同时,学生阅读教材中的表格内容,认识常用数集的记号,N+,N,R,Z,Q。

2.集合的表示方法

1)列举法。

提出问题:我们除了用自然语言描述集合外,还可以使用什么方法呢?学生思考回答后进行引导:你可以用列举法表示例题中的集合吗?

在学生尝试用列举法表示集合之后,引导学生归纳总结列举法的特点:对于有限集合,且元素较少时,使用列举法,直观明了,而元素较多时,此法显得麻烦,不易实施。

2)描述法。

提出问题:同学们,集合2019 beat365{2,4,6,8}可以使用自然语言描述吗?不等式x-7<3的解集可以用列举法表示吗?引导学生思考并讨论,使用列举法表示集合的局限性,体会描述法表示集合的优点,并引导学生归纳总结描述法的特点:对于无限集合,描述法简洁方便。

再次提问:如何根据实际问题来挑选合适的集合表示方法呢?

学生讨论对比两种表示法的特点,适用对象,得出结论。通过这个过程,加深学生对集合的表示的理解。

至此,本节课的重点得以突出,难点得以突破,教学目标得以实现。

(三)深化理解

在深化理解环节,我会继续出示例题:用所学知识表示不等式2x-3>5的解集。

学生进行解答。这时使用列举法的学生会发现解集不能一一列举出来。解答疑惑,顺势引出无限集和有限集的概念。

(四)巩固提高

1.用列举法表示下列集合:

①小于10的所有自然数组成的集合

②方程x2=x的所有实数根组成的集合

③由1~20以内的所有质数组成的集合。

2.用描述法表示下列集合

1)偶数的集合

2)负奇数的集合

通过课堂练习反馈,了解学生掌握情况,并根据课堂练习结果进行适当的例题讲解,让学生巩固所学知识。

(五)小结作业

小结:教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容,并请学生回答一下问题:

什么是集合?集合有什么特征?如何表示一个集合?

并布置作业:课后习题1、4。

七、说板书设计

板书我采用提纲式板书。这种样式的板书能够很直观的展示教材知识点,便于学生理解,加深印象。板书如下:

集合—板书设计.png



最后,祝愿每一位考生都能够得偿所愿,顺利通过教师编制考试!

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