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面试备考:数学丨《三角形内角和定理》答辩

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一、除了通过添加辅助线来证明三角形内角和定理,你还知道哪些其它的证明方法吗?请列举,画图展示即可。

【参考答案】

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此处,我们添加辅助线的作用:构造平角、构造同旁内角的方法。

二、教学过程中你让学生仿照证明过程,对图②进行再证明,目的是什么?

【参考答案】

这是为了让学生熟悉定理证明步骤,并让他们意识到

1证明定理时一定要画图,并且写好已知、求证和证明步骤

2解题时,添加的辅助线要能够帮助我们解题。

3添加辅助线时虽然不用“添加辅助线”这一类备注信息,但要说明你所添加的辅助线的位置、名称和性质例如,过哪一点作什么线,这条线有什么性质等,这是添加辅助线的“三要素”。

4证明的每一步都要写理由,也就是在“∴”的后面写明得到这个结论的理论依据。

5理清楚证明的思路,然后证明具体过程。

三、对于本节课的教学,结合学情,说说你认为自己需要注意的地方是什么?

【参考答案】

在小学的学习阶段,虽然学生已经了解了三角形的内角,并且知道三角形的内角和等于180°,但这个结论是通过实验得出在这里我们作为一名数学老师,要让学生运用已知识进行理论论证,使学生意识到数学的严谨性考虑到这是学生第一次接触到辅助线,所以在教学过程中要特别注意引导学生准确规范地运用辅助线解决问题,培养学生的推理能力,为以后正式学习数学证明打下基础。

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